第五章
《幾何學的邏輯》

《周髀算經》數之法指出了幾何是從“數”那裡來的。然而令人不解的是，這個基本邏輯事實，在人類數學文化歷史上很少為人關注。人們從豐富的數學中尋找不到“數”的原始起點，也無法找到幾何學的邏輯出發點。長期以來，人們好像習以為常，幾何學的講義帶有極大的任意性，好像從什麼“形狀”描述幾何都是可以的。這一現象引發出來的問題是嚴重的；涉及關於邏輯秩序的數學命題鮮為人知，缺乏深入的討論和思考。數學史的描述是非“邏輯的”。

本文的要敘述的是，對於這個非邏輯現象的反思。但是這個反思不再是任意性的，而是本著一個基本命題開始並結束。本人在整個《從邏輯推出數學》的論文裡，集中討論構造“數”的邏輯基礎。這是一個由81個自然數構成的“邏輯正方體”。簡稱為“方”。簡稱數之法，它完成下列命題的構建與證明。

命題：數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。

中國原始數學告訴人們，我們所知道的數邏輯在嚴格的意義上是天文數學。九九邏輯正方維方構造的數理系統，恰好與太陽系中的“天體”的度量關係完全吻合！我們稱之為“太陽矩太陰矩”，西方稱之為“黃金分割”，兩者同出而異名，都可以在通過方圓曲直的統一定理：勾股定理（畢達哥拉斯定理）得以簡化與系統化。這個系統純粹的自然性與自身的度量關係的確定性，使得數學科學有了超出“自身”的超常發揮，連哲學家康得都說，在所有科學中，只有其中的數學部分才具有真理性。

“人是一個小宇宙”，這是純粹的中國哲學的固有的世界觀念，西方的哲學對此很陌生。而代表這個超驗觀念的經典文化作品，諸如《道德經》《周髀算經》《黃帝內經》《易經》早在幾千年前古代的文明中業已完成。

早在1000多年之前，紹雍僅僅用了兩個數，就概括了人類歷史的“時間概念”：
一元十二會，一會三十運，一運十二世，一世三十年，一年十二月，一月三十日，一日十二時，一時三十分。。。

數之法是天文學的構造所依據的基礎邏輯。我們沒有完備的邏輯基礎的分析，是無法讀懂古代《周髀算經》的算學的。同時，由於數的二元性質，我們僅僅表面上知道了勾股定理，卻不能瞭解數的自然性本質，也無法將它與天文學建立起必然的聯繫。所以，古代的聖者告誡我們：
算術之術，是用智矣，子之於數，未能通類，是智有所不及，而神有所窮。
夫道術，言約而用博者，智類之明。問一類而以萬事達者，謂之知道。
而尚有所難，是子之類單，夫道術所以難通者。即學矣，患其不博，即博矣，患其不習。即習矣，患其不能知。故，同術相學，同事相觀，此列士之愚，智，賢，不肖之所分。是故能類以合類，此賢者業精習智之質也。夫學同業而不能入神者，此不肖無智，而業不能精習。是故算術不能精習，吾豈以道隱子哉！
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