第三章
《語言 “言之有物”是邏輯的“缺陷”》

數在邏輯中形成了自己幷保持了自身的本性，通過數的本性的發揮，邏輯得到了進一步發展完善。在這個邏輯思維過程中，數學家如同自然發生的形式那樣，“自然的”形成了“數”的觀念，必須保證數在思維中沒有異化爲某某物，自然也不會象很多人認爲的那樣從萬物那裏“抽象”出來的。
這是我拒絕使用“抽象”概念討論數學的原因。这也是我在从逻辑推出数学的演绎和语言描述中从来不使用“例题”和“例如”的字眼的重要理由。我知道這樣的堅持顯得特別固執，可我為什麼堅決不放棄自己的堅持呢?

一個數學家最基礎的工作是,最大的至簡的開拓數理邏輯的演繹性質。合乎邏輯的推理須由一個相適應形式勝任。不放棄自己的堅持無非就是強調這個原始的邏輯形式存在的重要性。
數本身具備演繹性質。不可直觀想像，不可用幾句話描述。古聖對“二”這個數定義爲“一之一”經過了數千年的歷史，不曾被人們所認知，不曾被人們所運用的事實，再次提醒我們：細微之處見精神！一個合乎邏輯的推理與一個合乎語法的語言描述是完全不同的兩樣事情。
說語言的“言之有物”是“缺陷”不是貶低語言的功能，而是在邏輯和數學層面上探討如何弱化一般真理對語言形式的依賴，或者說擺脫語言“缺陷”的“統治”，幷且思維的一般性形式幷非完全是非語言的。

正如前面所說，任何的一種文字，或者語言都具備了有意義的功能，都能夠把我們帶入到某一種境界中。正是因語言有意義的“先天性”缺陷，任何人類的一種文字和語言都很難，或者說沒有可能，將人們帶入“空無”無實形質存在的大自然無語境界。

我們要深入地研究和探討爲什麽純思維不可以在自然語言中清晰展開，與又要擺脫語言形成了矛盾。因此需要一種特別的用於記憶思維的邏輯符號。使用非語言用途的符號不僅僅是避免語言所引發的多義爭持和不同意見，而是爲了能夠更爲精確的語言。我們不是爲了回避語言帶來的問題，而是爲解決一切問題尋到規律。

當然這不能保證人們能夠輕而易舉的理解數學，差異存在著，一個數學家所瞭解的關於一個數的意義，他的數學的直覺的確是與物理學者與非數學家不一樣。

因此，我們需要另外的“語言”途徑，它就是邏輯，就是通過邏輯的發展循序漸進地瞭解數學。從這裡我們還能夠發現數學的理性本質，理性能極大地提升我們現有的邏輯的“語言”能力。
上一页下一页