第四章
《平方數一定與平方形有關嗎?》


具體到從邏輯圖上提供的事實來說,我們不能把相同的自然數想當然的視為“平方數”。 初始看來簡單的問題複雜了!平方根概念的起源?




平方數一定與平方形有關嗎?平方根一定與平方數有關嗎?九九歌理解平方數的概念好像很簡單,人們唱九九歌,所謂平方數就是,“一一得一,二二得四,三三得九,四四十六,五五二十五,六六三十六,七七四十九,八八六十四,九九八十一。。。” 這些得數,在九九邏輯原始圖中,它們指的是邏輯裡是“自己與自己“的乘積。並且,邏輯指示的平方數恰好是正方形的對角線,這條線將一個正方圖形平分為兩個直角三角形。我們不能把相同的自然數想當然的視為“平方數”。具體到從邏輯圖上提供的事實來說,自然數4,9,16,25,36,49,64,是不能與“平方數”混為一談的,邏輯指示的“平方數”是自然數1,11,21,31,41,51,61,71,81。仔細推敲這個事實讓我們發現“平方數”和自然數的邏輯定義完全不同,要認識平方根顯得更為困難,初始看來簡單的問題複雜了!我們要問“任何數都有其 “根”嗎?為什麼一個數會有多個根?

有沒有一個些數,它們是所有自然數的根?為什麼我們很容易“乘法”,卻不容易“除法”?為什麼自然數的乘法不會生產無理數和小數,而乘法的逆運算,自然數的除法卻出現“異常“?為什麼從方畫圓很容易作圖,但是卻特別困難的處理從圓到方的數學證明呢?看來,“自身與自身的合”的邏輯實際上完全沒有表面貌似的簡單!

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