内容简介

《皇極理數》 是中華民國甲子歲1924年益雅書局版的網路版。原本系易學家馬翰如先生的家藏。 我在2007年四月到泰國看望《老子道德全經》的作者小子先生的時候,有幸得到,並將十本書帶回德國。 《皇極理數》的全名是《蔡子洪范皇極名數》。作者是蔡元定的小兒子蔡沈(1167—1230)。字仲默, 建州建陽(今屬福建)人,南宋學者,易學家九峰先生。

他在序言中雲:「體天地之撰者,易之象。紀天地之撰者,范之數。數者始于一, 象者成于二,一者奇,二者偶也。奇者數之所以行,偶者象之所以立。故二而四,四而八, 八者八卦之象也,一而三,三而九,九者,九疇之數也。由是重之,八而六十四, 六十四而四千九十六,而象備矣!九而八十一,八十一而六千五百六十一,而數周矣。

這部書經過了近一千年的歷史,長達1600多頁。沒有深厚的國學功底,沒有完備的易學基礎,沒有嚴格的邏輯哲學思考,是很難通讀的。 除了將這部書編譯成網路版,我主要根據老子道生一一生二二生三的邏輯構造原理,根據這個基本原理形成的八十一邏輯圖, 分析了蔡子這本數學巨著的方圓結構。將九九八十一圓圖用三原色還原為方圖,將被還原三色的方圖用數學歸納法還原為陰陽兩個三角形數的「九九歌」。 發現老子「道生一一生二二生三」原始邏輯的「數語」與方圓矩數以及蔡子「名數」之間的天文數理與人文哲學之間必然的關聯。

對這些數學的基礎的原始問題感興趣的讀者,能夠通過我的中國原始數學第一篇,從邏輯推出數學領略到中國古代數學的最高的文明風采, 我們的數學文化可以追朔到西元之前。 這個演繹系統謂之數之法之源《周髀算经》: 數之法,出於圓方,圓出於方,方出於矩,矩出於九九八十一。 此外,讀者可以从中欣賞“大一生二”, “六十四源于八十一” 這些經典數理哲學命題的至簡的原始特徵。