數之法 什麽是數?
引子:數之法提出的思考
組成“數”的斷符元素從何而來?
從不可數到可數
從八十一方圖開始幷結束
原来如此!九九歌就是邏輯的數語
数学如何发展了逻辑?
邏輯“分合”形數
九九八十一方圖的邏輯依據
關於“一”的非語言形式
老子是最偉大的數學家
等級與次序即“數自身”
秩序即“數自身”事實始終的統一
如何看待傳統的三段論邏輯
元邏輯與素數的關係
自然结构与逻辑关系构造出来
自身獨存性的理性意義
我們從一懂事起就開始接觸數、玩數、學數數和使用數。今天如果有人忽然問你“什麽是數?”,恐怕你會發現,我們使用那麽久的東西竟然很難回答。
越是簡單的東西有時越不容易解釋。百度說,“什麽是數”的問題,是至今未解決的第一個數學難題。
說數的起源來自於“數數”。在數學上也沒有看到過相關的定義,只是見到一些簡單的說明。畢達哥拉斯說:“萬物都是數。 ”“數是一切事物的本質。”“數是一個哲學話題,是人類認知事物的方法之一”。如此看來要想說清楚數,需要找到比數更原始的概念,但這個概念存在還是不存在? 羅素在邏輯學中提出過不可判定定理,數的概念恐怕也有類似的地方,即它不能由其它的概念解釋或證明,但本身又是客觀存在的。 由此定理反向思考,關於任何客觀的東西,存在不存在一個“由自身構造自身的概念”呢?這個自身性質的概念究竟是什麽呢? 如果我們都清晰的毫無困難的承認“數本身是一種客觀存在”,那麽,我們必然不能否認,存在一種“由自身構造自身的存在”, 如果“數本身”這種客觀存在不能通過其它存在的概念來解釋或者證明,那麽從自身性出發,我們一定能夠通過它自身的存在來證明它。 在所有的概念中,最爲清晰,毫無爭議的是“自身”“本身”。任何存在都是以自身存在爲其存在前提的。幷且任何存在也都是以個體存在爲其存在前提。 因爲“有”我們才會數數。在人類文明史上,數是人類的一個偉大發現。我喜歡數學,因爲數學真而明確存在,它是理性的精華。數學還是我實在的快樂, 因爲數學從“自身性”這樣一個最清晰的概念出發,讓我認識了“我自己”。數學以我最喜愛的那種簡單回答了我認爲世界上最難回答的問題:我是誰? 解釋者經常不思考自己的解釋爲什麽是這樣?而不是那樣?我發現大多數情況下,我們本身在自己的語言裏思考的,是一些不清晰的沒有獲得方法論上的那些根據, 不過是一種倉促的意見加上自命不凡的疏忽,思想在一種混亂的觀念或概念形成的關係裏徘徊著。人們不能更一般的描述”“本身”,“我自己”的存在,因爲沒有真正找到自己, 沒有發現存在的本質就是自身性的。我的自身不是它“物”的抽象,即,自身不是外在的。是數學爲這樣一個深奧的哲學問題的解決開闢了一條特別的道路, 幷展示了它的思維構造推理方法上的演繹性質 :“以自身認識自己。”數學的精神,數學的完備性,數學與自然的相容性,都建立在明確的自身構建自身的基礎上。 它自己成就“數學爲所有科學之父”。 在人類文明史這裏,古代的聖人指引我們尋找到以什麽的途徑分析數: 老子曰:道生一,一生二,二生三,三生萬物。《周髀算經》曰:數之法出於圓方,圓出於方,方出於矩,矩出於九九八十一。數,不僅僅是人類的一個偉大發現,同時也是整個人類文化文明中最偉大最古老的發明。 |
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