數之法 什麽是數?
引子:數之法提出的思考
組成“數”的斷符元素從何而來?
從不可數到可數
從八十一方圖開始幷結束
原来如此!九九歌就是邏輯的數語
数学如何发展了逻辑?
邏輯“分合”形數
九九八十一方圖的邏輯依據
關於“一”的非語言形式
老子是最偉大的數學家
等級與次序即“數自身”
秩序即“數自身”事實始終的統一
如何看待傳統的三段論邏輯
元邏輯與素數的關係
自然结构与逻辑关系构造出来
自身獨存性的理性意義
《在“一”這個數的“區間”一個“數”是一個“世界”》
根據大一分二的基本原則,在“一”這個數的“區間”一個“數”是一個個“世界”,並且這個世界可以通過最簡單的數位形式和幾何結構一個一個締造。
也就是說,邏輯元素的排列允許我們將一個數分拆,構成有“等級”的“等級序數”,所謂等級序數是由有限制的等級規定的秩序。中國元數學通過一個允許在給定論域的個體上的量化擴展命題邏輯的演繹系統。圖中由648個“邏輯元素”組合的81個“自然數單位元元素”共同構成一個邏輯正方,可以說這是一個“一”。這種構造思想類似一階邏輯,但顯然精煉而簡明。儘管都是命題邏輯的演繹系統,從邏輯推出數學要求的元素更為“原始”:在 FOL(形式邏輯語言) 中可陳述“所有個體都有性質 N”(N表達自然數的整數與可數是等價的)。一階語言有足夠的表達能力來形式化兩個重要的數學理論:集合論和皮亞諾算術。 邏輯構造規定一個數自身的組合內涵有恒定結構和相適應的兩種可數元素,自然數和邏輯元素的統一。 因此,整數的拆分方式,一個數的 “個數”可數的概念形式如同自然所發生的那樣,讓個數概念“豐滿“起來,一個數自在性可數性,如同自然萬物的自在性可數屬性一樣,“生動”起來,一個豐滿而生動實在的“數”自然複雜起來:一個“人”是一個“世界”,同樣的道理,一個“數”是一個“世界”。其實,上述的語言潛在描述了一個觀念:一個“小”即是一個“大”,一個“少”即是一個“多”,在數學的意識中,簡化描述,即:大等於小,多等於少,不存在任何的矛盾,概念是清晰的徹底的自身性的。邏輯構造顯示的自身回歸特徵的進一步分析可以用數學來取代了。所以,純數學研究的就是數本身,純邏輯構造的只是數理的邏輯本身。這裡的數根本不是萬物的“抽象”! 儘管數的邏輯構造是數學家邏輯學家的自主創造,但他們構造的數學不是他們虛美的理想,而是與自然性高度統一和諧的人性理念的完美的形式。 我們討論的數在1和81之間,是包括1和81的實數。 這些數恰好構成九九邏輯正方形式。這還是一個一(方)!只不過我們的確要說這是一個真實的理性世界。在這個一自身從始至終的“過渡”步驟,有一系列普遍的推論保證,使其返回自身的遞歸中最後的終點也可以包括進來。 從完全自身意義上看,這裏說的 “純粹” 世界也不是虛設的“抽象”,而是其絕對的“自身性”,絕對的不涉及他物的“純粹”。因此,自身性即純真性,即數學存在的原始本性。這個特徵是數學家的發現,不是數學家的發明:因爲它就是自然本質的邏輯。而其中的定義構造元素與表達形式才是數學家邏輯學家哲學家的發明創造。 自然數的起點是 “自身性””, 這裡的自身性並沒有超出“ 一 ”, 所以,我們的邏輯起點從一開始並返回“一”。這裡的“一”被稱為“大一”, 可理解為“有”,“有”對應的是“無”,就是“有無相生”。因為有我們才能數數,數數要一個一個的數,能一個一個的可數數為自然數。 |
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