第一章
《等級與次序即“數自身”加一減一的“跨越”》

我們從這個邏輯推理中獲得了一組關於組合或者排列的新概念和轉換概念：上中下（左中右）即一二三，加減即分合，分合即一。話說到次序這裏該打住了，因爲在“一”中滋生出的新概念已經使問題複雜起來：我們已經感到在 秩序中形成了“平方”，什麼是平方？包含了加減乘除四則運算和完備的幾何元素：點，綫，面，方圓等等，帶著這些複雜回到了“一”自身。

因此，關於“一”非語言形式，能夠構造集合的元素，這也是一個數學歸納，實際上我們從來沒有離開過它！一般來說，如同這個式子中傳達的信息：我們討論任何邏輯數學幾何問題都離不開加一減一與一本身的存在！也就是說等級次序這些集合概念包含在一個簡單的邏輯事實中，加減分合它是一切概念的構造的基礎！這個結論在初始邏輯階段很容易得出，一二三是按照等級排列，而且他們還是滲透的，沒有無二（中性）的（右性）三，也沒有無一(左性)的二。

最重要的是在最簡單的事實中發現最不尋常的東西：基本原理，它是一切概念的構造的基礎！現在我們已經發現了它們。

因此我想，在邏輯和算術之間，在概念和定義之間，在語言和非語言的表達之間做出劃分是十分有必要的。

記住，一滋生 “數自身”：關於數的來源是在“道生一一生二二生三三生萬物”的邏輯演繹中發現的！同樣，數的無實形質存在特性與邏輯的非語言特徵的發現使我們從自然語言中解放。儘管它是非自然的，也不是人們直觀的經驗的，但絕不是任意假設和虛構的，更不是抽象的，不是人為的，它是邏輯的，清晰的，可理喻可分析性的，這也是黎曼解析幾何中“度量關係”的元邏輯基礎。因爲它自身具備獨立的組合形式，如同自然萬物以自身的獨存爲本分那樣，自身性是決定所有存在個體的中樞。等價於所有獨立存在的“一”永恆不變，或許是無意義的，或許又是全意義的，而人們的這些判斷所共同基礎永遠是明確的：它是數學的邏輯起點，我們需要的永恆的實在。

“道生一一生二二生三三生萬物”

中國原始數學的邏輯起點是什麼？它的中心邏輯線索是什麼？所謂邏輯起點，是指一種學說或理論的原始點，而不是作者的認識起點。就是說,這個理論結構將永遠伴隨著數理邏輯和它演繹的自然現象,永恆不改變。 原始點即該理論的內最常使用、反複再現、最具個別的概念和圖形，通過它們把這個學說主要內容展開。正如弗萊格先生所說，如果在萬物長河中，沒有任何不變的東西，永恆的存在，那麽這世界真的就不再可能被認識，一切將陷於混亂1弗雷格《算術基礎》P6 。

萊布尼茨發現了一個定理：如果一個變量一直具有某一種性質則其極限也具有同一性質。這裡所發現和描述的就是這個東西: “道生一一生二二生三三生萬物”。

純粹的數學形式使人獲得一種一般的推理演算途徑，探討“無實形質存在”。我們在初始階段作出的經驗上的理解還有許多有待完全確定，但是卻是準確的，我們不把一二三這些數作爲某“物”，也不把它們作爲人們心理上的觀點看待，無疑是很基本的。

可見，數嚴格的邏輯性構造原理與其先天的自然性（自身性）決定了數學科學無須質疑的客觀性。數學所研究的就是可知的理念世界中的永恆不變的關係,而不是可感的物質世界中的變動無常的關係。
上一页下一页