《學題四》

自然數是三個三角形數之和


《周髀算經》曰, 數之法出於圓方,圓出於方,方出於矩,矩出於九九八十一。





唱九九歌,發現了什么。。。
有一半沒有填上九九歌,而這一半也是九九歌。一張八十一象數圖出來兩個九九歌!而這是我們從八十一自然數排列次序裡無法發現的。

伽利略研究自由落體,得到自由落體定律 ,這是一個平方函數。基於好奇心,他將自然數與其平方數作對應: 意外地發現自然數全體與平方數全體的元素個數一樣多,但是後者只是前者的一部分,這違背了歐氏的「全體大於部分」之公理。對此伽利略疑惑不解,稱之為伽利略詭論(Galileo Paradox, 1638)。

找出第一个正九九表,既是一个等边三角形,





看象数对出自然数,同时发现对称的隐藏的另一九九表,
这是两个三角形数。也是一正一反,阴阳之乡。
找出他们的公共边和其象数自然数
1,4,9,16,25,36,49,64,81
1,11,21,31,41,51,61,71,81

根据基数原理,将以上象数自然数用超越数1来表达:形成第三个三角形数。

中间的直线是一个等角三角形,也可以说由45个“一”构成。如图

1
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111