《學題四》

自然數是三個三角形數之和

《周髀算經》曰， 數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。





唱九九歌，發現了什么。。。
有一半沒有填上九九歌，而這一半也是九九歌。一張八十一象數圖出來兩個九九歌！而這是我們從八十一自然數排列次序裡無法發現的。

伽利略研究自由落體，得到自由落體定律 ，這是一個平方函數。基於好奇心，他將自然數與其平方數作對應： 意外地發現自然數全體與平方數全體的元素個數一樣多，但是後者只是前者的一部分，這違背了歐氏的「全體大於部分」之公理。對此伽利略疑惑不解，稱之為伽利略詭論（Galileo Paradox, 1638）。

找出第一个正九九表，既是一个等边三角形，





看象数对出自然数，同时发现对称的隐藏的另一九九表，
这是两个三角形数。也是一正一反,阴阳之乡。
找出他们的公共边和其象数自然数
1，4，9，16，25，36，49，64，81
1，11，21，31，41，51，61，71，81

根据基数原理，将以上象数自然数用超越数1来表达：形成第三个三角形数。

中间的直线是一个等角三角形，也可以说由４５个“一”构成。如图

1
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111